Chapter 1
关于平均的极限、Stolz及其应用、指数函数
2023年10月9日，2023年10月16日，2023年10月23日，2023年10月30日；2024年9月26日，2024年10月10日，2024年10月17日；2025年10月15日。本节对应微积分A(1)第1、2、3（前半）、4次习题课的内容。
1.1 课程介绍
1.1.1 自我介绍
1.1.2 怎样学好微积分
1.1.3 工具推荐
1.2 知识点复习
1.2.1 *数、运算与数的扩张
1.2.2 确界
1.2.3 函数的连续性
1.2.4 函数在一点处的极限
1.2.5 单侧极限与间断，单调函数的极限与连续性
1.2.6 无穷远、无穷小与无穷大，数列的极限
1.2.7 大O与小o，函数的主项，阶的比较
1.3 习题课内容
1.3.1 自然数的性质
1.3.2 不等式与基本逻辑
1.3.3 函数极限
1.3.4 数列极限
1.3.5 与平均值有关的极限
1.3.6 Stolz及其应用
1.4 雨课堂作业
1.4.1 确界，连续函数与函数极限
1.5 补充习题
1.5.1 确界
1.5.2 关于乘方、开方、幂指对函数
1.5.3 连续与函数在一点处的极限
1.5.4 函数在无穷远处的极限、数列极限
1.5.5 单调性与极限
1.5.6 无穷大量与无穷小量
1.5.7 极限的综合练习
1.6 讲义习题
1.6.1 自然数集与数学归纳法
1.6.2 实数集
1.6.3 函数的连续性
1.6.4 函数在一点处的极限
1.6.5 单侧极限与间断，单调函数的极限与连续性
1.6.6 无穷远、无穷小与无穷大，数列的极限
1.6.7 大O与小o，函数的主项，阶的比较
1.7 教材习题
1.1.1 自我介绍
1.1.2 怎样学好微积分
1.1.3 工具推荐
1.2 知识点复习
1.2.1 *数、运算与数的扩张
1.2.2 确界
1.2.3 函数的连续性
1.2.4 函数在一点处的极限
1.2.5 单侧极限与间断，单调函数的极限与连续性
1.2.6 无穷远、无穷小与无穷大，数列的极限
1.2.7 大O与小o，函数的主项，阶的比较
1.3 习题课内容
1.3.1 自然数的性质
1.3.2 不等式与基本逻辑
1.3.3 函数极限
1.3.4 数列极限
1.3.5 与平均值有关的极限
1.3.6 Stolz及其应用
1.4 雨课堂作业
1.4.1 确界，连续函数与函数极限
1.5 补充习题
1.5.1 确界
1.5.2 关于乘方、开方、幂指对函数
1.5.3 连续与函数在一点处的极限
1.5.4 函数在无穷远处的极限、数列极限
1.5.5 单调性与极限
1.5.6 无穷大量与无穷小量
1.5.7 极限的综合练习
1.6 讲义习题
1.6.1 自然数集与数学归纳法
1.6.2 实数集
1.6.3 函数的连续性
1.6.4 函数在一点处的极限
1.6.5 单侧极限与间断，单调函数的极限与连续性
1.6.6 无穷远、无穷小与无穷大，数列的极限
1.6.7 大O与小o，函数的主项，阶的比较
1.7 教材习题